Miembros sujetos a compresion






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MIEMBROS SUJETOS A COMPRESION
Los miembros sujetos a compresión se distinguen de los sujetos a tensión por lo siguiente:

  1. Las cargas de tensión tienden a mantener rectos a los miembros mientras que las de compresión tienden a flexionarlas.
  2. La presencia de agujeros en la sección transversal de miembros reducen el área efectiva de tensión, mientras que en el caso de compresión, los tornillos, remaches y pernos llenan al agujero apoyándose en ellas a pesar la holgura que existe considerando las áreas totales disponibles para soportar la compresión.

La experiencia demuestra que mientras las columnas son lo suficientemente cortas, falla plastificándose totalmente todas las “fibras” de la sección transversal (es decir que alcanzan el esfuerzo de fluencia), que es el límite elástico del material (Fy).

Conforme aumentan su longitud sin variar su sección transversal, las columnas fallan alcanzando el esfuerzo de fluencia solo algunas “fibras de la sección”, llamadas columnas intermedias. Finalmente cuando las columnas son lo suficientemente largas fallan sin que ningún punto alcance el valor del esfuerzo de fluencia.

En 1757 Leonhard Euler (suizo) desarrollo un modelo matemático para descubrir el comportamiento de las columnas esbeltas de la manera siguiente:

La ecuación de curvatura para una barra en flexión:
 si dy/dx » 0 x = d2y/dx2
De resistencia de materiales se tiene:

Para nuestro caso:

Ecuación asociada:

de donde:

para las condiciones de frontera:

como I = Ar2

Ec. Para carga mínima crítica de pandeo de columna esbelta de Euler
Para obtener la sección transversal mínima que garantice alcanzar el esfuerzo de fluencia: