Limites y continuidad muy completo el tema






De interes: Limites y continuidad muy completo el tema.

Objetivos Mínimos

  • Conocer los conceptos de límite de una función en un punto (tanto finito como infinito) y de límite en el ±.
  • Saber calcular límites de cocientes de polinomios.
  • Saber determinar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función.
  • Conocer el concepto de límite lateral y su relación con el de límite.
  • Conocer las propiedades algebraicas del cálculo de límites, los tipos principales de indeterminación que pueden darse y las técnicas para resolverlas.
  • Conocer el concepto de continuidad de una función en un punto, incluida la continuidad lateral, y, como consecuencias elementales, la conservación del signo y la acotación de la función en un entorno del punto.
  • Saber donde son continuas las funciones elementales.
  • Conocer los distintos comportamientos de discontinuidad que pueden aparecer y saber reconocerlos usando los límites laterales.
  • Saber determinar la continuidad de las funciones definidas a trozos.
  • Conocer el concepto de continuidad de una función en un intervalo y qué significa eso en los extremos del intervalo.
  • Conocer el teorema del valor intermedio de Bolzano y su aplicación a la localización de ceros de una función y al dibujo de gráficas de funciones que se cortan.
  • Conocer el teorema de existencia de extremos absolutos de Weierstrass y, como consecuencia, que toda función continua en un intervalo cerrado y acotado está acotada y alcanza sus extremos.